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Il metodo RPN: descrizione e origine
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Se siete utilizzatori assidui di una calcolatrice, è giunto il momento di scoprire i vantaggi del metodo RPN. RPN è l'acronimo di Reverse Polish Notation (notazione polacca inversa). La notazione polacca inversa è stata sviluppata nel 1920 da Jan Lukasiewicz come un modo per scrivere un'espressione matematica senza usare parentesi. Hewlett-Packard Co. ha ritenuto che il metodo di Lukasiewicz fosse superiore alle espressioni algebriche standard(1) nell'uso di calcolatrici e computer, e ha adottato la notazione polacca per la sua prima calcolatrice scientifica tascabile, la hp35, nel 1972.
Perché usare RPN?
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RPN permette di risparmiare tempo e immissioni di dati. Non occorre usare le parentesi per effettuare i calcoli. Il processo è simile al modo in cui si è appresa la matematica su carta. |
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Si possono vedere i risultati intermedi mentre si eseguono i calcoli anziché avere solo la risposta finale al termine. Si tratta di una funzione estremamente utile. Gli insegnanti di matematica la utilizzano per migliorare la comprensione della matematica dei loro studenti. |
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Un risultato intermedio consente di controllare i risultati e di correggere gli errori più facilmente. Risulta così più semplice seguire il corso del calcolo. L'utilizzatore definisce la priorità degli operatori. |
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RPN è logico perché l'utilizzatore prima immette il numero e poi stabilisce cosa farne. |
HP Fornisce la piena funzionalità RPN
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Hewlett-Packard produce alcuni modelli di calcolatrici con RPN perché si tratta di un metodo di calcolo estremamente potente e semplice. Le calcolatrici scientifiche HP 48G+ e HP 48GX e la calcolatrice finanziaria hp12C usano esclusivamente RPN. HP sa bene comunque che vi sono clienti che preferiscono il modo di immissione algebrico tradizionale. Ecco perché alcune calcolatrici HP funzionano con i due sistemi, RPN e algebrico. Ad esempio, la 17BII e la 49G possono passare da una modalità all'altra.
RPN è coerente nell'uso. Gran parte delle calcolatrici scientifiche non-RPN sono metà RPN e metà algebriche. Ad esempio, per eseguire la somma, è necessario immettere 2+4 (sistema algebrico), ma per effettuare un calcolo del seno, occorre prima digitare il numero e poi premere il pulsante SIN, il che corrisponde appunto al metodo RPN per immettere l'equazione. Le calcolatrici scientifiche RPN HP non presentano questa peculiare differenza.
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Imparare l'RPN è facile
Che lo si creda o meno, l'apprendimento della notazione polacca inversa è analogo a quello della matematica. A ben pensarci, per usare una calcolatrice in modo algebrico bisogna cambiare il modo in cui si è imparata la matematica.
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Facciamo un esempio: |
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3+5
---
7+6
oppure (3+5) ÷ (7+6) = x
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Metodo algebrico: Sommare 3+5=8. Annotare la risposta o memorizzarla. Sommare 7+6=13. Ora digitare l'8 dell'operazione precedente e quindi dividerlo per il secondo risultato così da ottenere x=0,62.
Metodo RPN: Premere 3 e il tasto ENTER. Premere 5 e il tasto +. Premere 7 e il tasto ENTER. Premere 6 e il tasto +. Viene visualizzato il risultato della seconda somma. Ecco ora la parte sorprendente: premere il tasto di divisione e la calcolatrice fornisce il risultato: 0,62.
Metodo algebrico: 13 tasti, senza contare lo sforzo per annotare o memorizzare il primo risultato mentre si calcola il secondo.
Metodo RPN: 9 tasti e nessun bisogno di prendere appunti.
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Come funzionano le calcolatrici RPN
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RPN tiene traccia dei calcoli ponendoli in uno stack(2). Nell'esempio precedente, quando si è premuto ENTER per la seconda volta, il risultato della prima somma è stato inserito(3) nello stack in attesa dell'azione successiva. Dopo aver immesso la seconda somma, premendo il tasto di divisione, il risultato della prima somma viene diviso per il risultato della seconda e l'ultimo risultato in ordine di tempo viene rimosso(4) dallo stack. In altre parole, il metodo RPN ha eseguito il calcolo in un ordine logico.
Per imparare a usare una calcolatrice RPN sono necessari solo pochi minuti, dopo di che è possibile risparmiare una considerevole quantità di tempo. Ecco un esempio pratico e comune di uso del metodo RPN.
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| Operazione: |
Saldo: |
Operazione RPN: |
Stack RPN: |
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$252
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252 ENTER
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$252
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Spesa €23
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229
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23 -
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229
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Deposito 30
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259
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30 +
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259
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Spesa 21
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238
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21 -
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238
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Spesa 43
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195
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43 -
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195
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Spesa 21
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174
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21 -
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174
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Controllo pagamento: 400
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574
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400 +
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574
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Spesa 35
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539
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35 -
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539
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Spesa 74
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465
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74 -
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465
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Spesa 26
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439
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26 -
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26
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Spesa 100
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339
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100 -
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339
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Spesa 10
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329
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10 -
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329
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Ogni calcolatrice HP progettata per la logica RPN viene fornita con un manuale che spiega come affrontare e risolvere alcuni problemi di esempio. Fate una prova e scoprirete perché tanti clienti di HP sono entusiasti utilizzatori del sistema RPN da oltre 30 anni.
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(1)
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Modo algebrico: definizione della notazione matematica utilizzata su tutte le calcolatrici non-RPN quando si immette un'equazione matematica nel seguente modo: 1+3*(3+(2-5)/3). In modo algebrico le parentesi e l'ordine delle operazioni sono estremamente importanti.
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(2)
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Stack: detto anche LIFO (last-in, first-out), costituisce la base del sistema RPN essendo la 'memoria' che consente all'utilizzatore di immettere i numeri.
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(3)
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Inserimento: l'aggiunta di un numero alla fine dello stack che spinge tutti gli altri numeri verso l'alto.
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(1)
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Rimozione: l'eliminazione dell'ultimo numero inserito in uno stack.
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